qual e o valor mínimo (ou maximo) assumido por cada ma das funções quadraticas dadas pelas leis abaixo? a) y=2x²-60x
b) y=x²-4x+8
c) y= -x²-4x+8
d) y= 3x²+2
Respostas
xv: -b/2a
xv: -(-60)/2.2
xv: 60/-4
xv: 15
yv: y=2x²-60x
y=2.(15)²-60.15
y=2.225-900
y=450-900
y=-450
R: o valor mínimo é 450.
b) y=x²-4x+8
xv: -b/2a
xv:-(-4)/2.1
xv:4/2
xv: 2
yv: y=x²-4x+8
y=(2)²-4.2+8
y=4-8+8
y=4
R: o valor mínimo é 4.
c)y=-x²-4x+8
xv: -b/2a
xv:-(-4)/2.(-1)
xv: 4/-2
xv: -2
yv: y=-x²-4x+8
y=-(-2)²-4.(-2)+8
y=-4+8-8
y=-4
R: o valor máximo é -4
d)y=3x²+2
xv: -b/2a
xv: -0/2.3
xv:0/6
xv: 0
yv: y=3x²+2
y=3.(0)²+2
y=3.0+2
y=0+2
y=2
R: o valor mínimo é 2.
Os valores de mínimo (ou máximo) assumido por cada uma das funções quadráticas são: -450, 4, 12 e 2.
Para calcularmos o valor mínimo ou máximo de uma função quadrática, precisamos calcular o y do vértice.
O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.
a) Sendo y = 2x² - 60x, temos que:
Δ = (-60)² - 4.2.0
Δ = 3600.
Como o termo que acompanha o x² é positivo, então teremos um valor mínimo, que é:
yv = -3600/8
yv = -450.
b) Sendo y = x² - 4x + 8, o valor de delta é:
Δ = (-4)² - 4.1.8
Δ = 16 - 32
Δ = -16.
O valor mínimo será:
yv = 16/4
yv = 4.
c) Sendo y = -x² - 4x + 8, temos que:
Δ = (-4)² - 4.(-1).8
Δ = 16 + 32
Δ = 48.
Como o número que acompanha o x² é negativo, então temos um valor máximo, que é:
yv = -48/-4
yv = 12.
d) Por fim, temos que o valor de delta da função y = 3x² + 2 é igual a:
Δ = 0² - 4.3.2
Δ = -24.
Portanto, o valor mínimo será:
yv = 24/12
yv = 2.
Para mais informações sobre funções quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18641689
