Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida mutiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm2 é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4). Nessas condições, determine o valor de x.
Me ajudemmmmmm por favor

Answer 1

Área (A) do retângulo = comprimento (c) x largura (l)

A = 54 cm² , onde c = (x - 1) cm e l = (x - 4), logo;

A = (x-1) . (x - 4) = 54

x² - 5x + 4 = 54 => x² - 5x = 54 - 4

x² - 5x - 50 = 0 , resolvendo essa equação do segundo grau temos as raízes -5 e 10.

Neste caso só usaremos a raiz 10, pois a raíz - 5 por ser negativa não pode ser usada, visto que não existem comprimento e largura negativos.

Sendo assim temos;

comprimento = x - 1 => Comprimento = 10 - 1 = 9 cm

largura = x - 4 => Largura = 10 - 4 = 6 cm.