Question

Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00.

Determine o valor do capital aplicado

Answer 1

A fórmula do juros simples é $J=C \cdot i \cdot t$, onde $C$ é o capital, $i$ é a taxa de juros e $t$ é o tempo. O montante é dado por $M=C+J$ onde $C$ é o capital e $J$ os juros. Substituindo a primeira fórmula na segunda temos que a fórmula do montante fica dada por $M=C +C \cdot i \cdot t= C(1+ i\cdot t)$, sendo que esta última é a fórmula que deveremos usar.

 

Note que em um problema a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade. Sendo assim iremos trabalhar com meses, e teremos $M=26.950$, $t=2anos=24meses$, $t=5\%=0,05$ e  $C=?$. Assim temos:

 

 $26950=C(1+0,05 \cdot 24)$ isolando o  $C$, temos  $C=\dfrac{26950}{2,2}=12.250$, portanto o capital aplicado é  $R\ 12.250,00$

Answer 2

Resposta:

R$12.250,00

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com regime de capitalização a juros simples. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$M=C(1+i\times t)$

Onde:

M - Montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - Taxa de juros;

t - Número de períodos.

Note que a taxa de juros é em relação ao mês, enquanto que o período foi fornecido em anos. Para existir equivalência, vamos utilizar o tempo também em meses. Nesse caso, temos 24 meses. Portanto:

$26950=C(1+0,05\times 24)\\ \\ 2,2C=26950\\ \\ \boxed{C=12.250,00}$

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