Question

2 elevado a x + 2 elevado a x-1+2 elevado a 2x = 2(3+2 elevado a x+1)

Answer 1

2 elevado a x + 2 elevado a x-1+2 elevado a 2x = 2(3+2 elevado a x+1)

2^x + 2^x-1 + 2^2x = 2(3+2^x+1)


2^x + 2^x + 2^2x = 2(3+2^x+1) ==> 2.2^x + 2^x + 2.2^2x = 4(3+2^x+1) 
            2

 2.2^x + 2^x + 2.2^2x = 4(3 + 2.2^x) ==> 3.2^x + 2.2^2x = 12 + 8.2^x

3.2^x + 2.2^2x - 8.2^x - 12 = 0 ==> 2.2^2x - 5.2^x - 12 = 0
========================================================
Substituindo 2^x = a.

2a² - 5a - 12 = 0

Δ = (-5)² - 4.2.(-12) ==> 25 + 96 ==> 121                    √121 = 11

a = 5+/-11 ==>a1 = 4   ; a2 = - 6  nâo serve pq é negativa
           4                                    4 
===================================================

2^x = a1 ==> 2^x = 4 ==> 2^x = 2^2 ==>x = 2

Logo x = 2