Question

Uma fração é equivalente a 4/6. Diminuindo 1 no seu numerador e aumentando 2 no seu denominador, obtém-se uma nova fração, equivalente a 3/5. Quais são as duas frações citadas no problema?

Answer 1

x é o numerador da fração
y é o denominador da fração

x/y = 4/6                              (pois é equivalente)
(x-1)/(y+2) = 3/5

Passo 1:
Isole o x:

x/y = 4/6
x = 4y/6
x = 2y/3
_____________________
Passo 2:
Substituia x na segunda equação:

(2y/3 -1)/(y+2) = 3/5
2y/3 -1 = 3/5 . (y+2)
2y/3 - 1 = 3y/5 + 6/5                 mmc 3,5 = 15
10y/15 - 15/15 = 9y/15 + 18/15            corta o 15
10y - 15 = 9y + 18
10y - 9y = 18 + 15
y = 33
___________________________________
Passo 3: 
Volte na equação isolada e substitua y:

x = 2y/3
x = 2.(33)/3
x = 2.11
x = 22

Logo a fração é 22/33, e 22/33 é equivalente a 4/6.

Se retirar 1 de seu numerador e aumentar 2 em seu denominador fica:
21/35 que é equivalente a 3/5.

As frações citadas são 22/33 e 21/35.

Bons estudos

Answer 2

Uma fração é equivalente a 4/6. Diminuindo 1 no seu numerador e aumentando 2 no seu denominador, obtém-se uma nova fração, equivalente a 3/5. Quais são as duas frações citadas no problema?
x = PORQUE não sabemos o VALOR

4x       3
---- = --------
6x       5

4x - 1        3
--------- = -------  FRAÇÃO igual FRAÇÃO ( só cruzar)
6x + 2       5

5(4x - 1) = 3(6x + 2)
20x - 5 = 18x + 6
20x - 5 - 18x = + 6
20x - 18x = 6 + 5
2x = 11
x = 11/2

4x
---
6x

4(11/2)
-----------
6(11/2)


4(11)/2
---------
6(11)/2

44/2
------  
66/2  

22                     22 : 11        2
----  simplifica = -------- = ------
33                     33 : 11        3

assim
as DUAS FRAÇÕES

4        2
---- E ----   são equivaletes 
6        3

4/6 = 0,666...
2/3 = 0,666...