Question

Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x+3y, -x-y) e também por (4+y, 2x+y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, X*y é igual a: a) -8 b) -6 c) 1 d) 8 e) 9Por favor responder com cálculos.

Answer 1

Se estamos tratado do mesmo ponto podemos estabelecer uma relação de igualdade tal que:

x+3y = 4+y
x = 4+y-3y
x = 4-2y

-x-y = 2x+y
-(4-2y)-y = 2(4-2y)+y
2y-y-4 = 8-4y+y
y-4 = 8-3y
y+3y = 8+4
4y = 12
4 = 12/4
y = 3

Se y = 3 então x é: x = 4-2.(3) = 4-6 = -2

Então x*y = 3.(-2) = -6

Alternativa B