Question

TANTOS MODERADORES E NÃO CONSEGUEM RESOLVER ESSA QUESTÃO.KKKKK;

1) Considere dois números reais P e q. Suponha que Z e W são dois números complexos cuja soma é igual a P e cuja a diferença é igual a qi, um imaginário puro ,sendo i a unidade imaginária ( tal que i² = -1 ). Então: a) z é um imaginário puro b) z e w são conjugado c) W é um imaginário puro d) z² - w² é um número real e) z.w é um imaginário puro

Answer 1

z+w=p   (A)
z-w=qi  (B)

(A) + (B)

z+w=p
+
z-w=qi
______
2z=p+qi
z=(p+qi)/2
z=(p/2)+(qi/2)  (C)

z+w=p
(p/2)+(qi/2)+w=p
p+qi+2w=2p
2w=2p-p-qi
2w=p-qi
w=(p-qi)/2
w=(p/2)-(qi/2)  (D)

Comparando (C) e (D) observamos que z e w são conjugados.

Alternativa "b".