Question

Um grupo de amigos divide a conta no restaurante. se cada um contribui com R$13,00, faltam R$24,00; se cada um contribui com R$16,00 , sobram R$12,00.
Quantos sao esses amigo? (Registre o cálculo)

Answer 1

Vamos chamar o total de amigos de X então --> Amigos=X
Vamos chamar o total da conta de Y então --> Conta=Y

Seguindo o enunciado:

13x+24=y  que é o mesmo que 13x-y=-24
e
16x-12=y que é o mesmo que 16x-y=12

Então usaremos sistema de equações

13x-y=-24    --> multiplica esse por menos -1
16x-y=12

Ficara assim
-13x+y=24
16x-y=12

Resolvendo o sistema:
3x=36
x=$\frac{36}{3}$
x=12

Então, são 12 amigos.

Answer 2

Resposta:

A partir do momento em que entendemos a proposta do enunciado, basta organizar as ideias em um sistema.

A variável que estamos em busca (x) é a quantidade de amigos presentes no restaurante, e o valor Y será o total da conta que foi dividida.

(I) Cada amigo contribui com 13 reais e faltam 24 reais --> 13 * x = y - 24

(II) Cada amigo contribui com 16 reais e sobram 12 reais --> 16 * x = y + 12

x e y são valores iguais tanto na equação I quanto na II, porém como queremos o valor de x, vamos isolar os "y" e igualá-los:

(I) y = 13x + 24

(II) y = 16x - 12

Assim:

13x + 24 = 16x - 12

16x - 13x = 24 + 12

3x = 36

x = 12

A resposta é 12 amigos

Explicação passo-a-passo: