Question

Qual é a amplitude y do ângulo externo do triângulo, assinalado na figura do teu lado esquerdo? 120º 70° y..

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Answer 1

Modo fácil: Teorema do ângulo externo

Pelo teorema, um ângulo externo é igual à soma dos 2 ângulos opostos internos

$y=70\º+\alpha$

Descobrindo α:

α e 120º são ângulos suplementares, sua soma é igual à 180º:

$\alpha+120\º=180\º\\\alpha=180\º-120\º\\\alpha=60\º$

$y=70\º+\alpha\\y=70\º+60\º\\y=130\º$
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Outro método:

Os ângulos α e 120º são suplementares: Sua soma é igual à 180º

(Só perceber que eles juntos formam um ângulo raso)

$\alpha+120\º=180\º\\\alpha=180\º-120\º\\\alpha=60\º$
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Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º:

$\beta+70\º+\alpha=180\º\\\beta+70\º+60\º=180\º\\\beta+130\º=180\º\\\beta=180\º-130\º\\\beta=50\º$

β e y são suplementares também. Sua soma é igual à 180º:

$\beta+y=180\º\\50\º+y=180\º\\y=180\º-50\º\\y=130\º$