Question

Se um restaurante self-service disponibiliza para seus clientes
apenas 3 tipos diferentes de feijão, 4 tipos diferentes de arroz e 5 tipos diferentes de carne, quantos pratos diferentes podem ser
montados com uma opção de feijão, uma de arroz e de uma a três de carne, sem repetição do tipo de carne?

Answer 1

Para a escolha da carne, há 5 opções. E é para escolher de uma a três opções de carne, sem repetição do tipo de carne.
A ordem das carnes não importa: C1 e C2 = C2 e C1.
É um problema de combinação e Principio Fundamental de contagem.

podendo ser o seguinte:

há três tipos de carnes para escolher: lembrando que o C é combinação e o primeiro número é o total e após a vírgula é o que vem as opções

Escolher 1 carne: C5,1 = 5
Escolher 2 carnes: C5,2 = 10
Escolher 3 carnes: C5,3 = 10
Para a escolha da carne há 25 maneiras.

Feijão: 3 opções
Arroz: 4 opções

então fica,

3 opções de feijão e  4 opções de arroz e 25 opções de carne, no PFC a conjunção e troca por  multiplicação.

3 x 4 x 25 = 300