Question

f(x)= ( m - 3 ) x² + 4 x - 7 seja concava para cima quanto é

Answer 1

Para que uma função do segundo grau possua a  concavidade da parábola para cima, temos que ter (em ax²+bx+c=0) a>0. Logo, na função F(x)= ( m - 3 ) x² + 4 x - 7 Comparando . a F(x) com a função genérica do segundo grau teremos
F(x)= ( m - 3 ) x² + 4 x - 7 ⇔ ( m - 3 ) x² + 4 x - 7=0
                                          Com a=m-3;  b= 4;    c=-7
Como o a tem que ser maior que 0(zero) para satisfazer a parábola fique com a concavidade para cima, então
                                           a>0       (como a=m-3) 
                             então m-3>0
                                          m>3
Nessas condições, com m>3 teremos em F(x)= ( m - 3 ) x² + 4 x - 7   a concavidade para cima.