Question

A)Quantos anagramas podemos formar com as letras FILHO?
B)Quantas "palavras" de 4 letras distintas é possível formar com as letras da palavra FILHO?
C)Quantas dessas "palavras" de 4 letras começam com O?
D) Quantas dessas "palavras" de 4 letras terminam com Fi ?
E) Quantas dessas "Palavras" contêm a letra L?

Answer 1

A) Permutações de 5 letras: 5!=120 
B) A(5,4) = 5•4•3•2 = 120 
C) Não consideramos a O: A(4,3) = 4•3•2 =24 
D) Não consideramos F,I: A(3,2) = 3•2 = 6 
E) Para ver quantas NÃO contem a I, não consideramos a I; então é A(4,3)=24. E como todas as palavras de quatro letra são 120, contem a I 120-24=96

Answer 2

120 anagramas;  120 palavras com 4 letras; 24 palavras começadas por O; 6 palavras terminadas em FI; 96 palavras com a letra L.

a) Perceba que a palavra FILHO não possui letras repetidas. Então, a quantidade de anagramas será igual ao fatorial da quantidade de letras:

5! = 5.4.3.2.1

5! = 120.

b) Vamos supor que os traços a seguir representam as letras da palavra: _ _ _ _.

Para o 1° traço existem 5 letras;

Para o 2° traço existem 4 letras;

Para o 3° traço existem 3 letras;

Para o 4° traço existem 2 letras.

Assim, existem 5.4.3.2 = 120 palavras.

c) Fixando a letra O no começo da palavra: O _ _ _.

Para o 1° traço existem 4 possibilidades;

Para o 2° traço existem 3 possibilidades;

Para o 3° traço existem 2 possibilidades.

Portanto, 4.3.2 = 24 palavras.

d) Fixando o FI no final da palavra: _ _ F I.

Para o 1° traço existem 3 possibilidades;

Para o 2° traço existem 2 possibilidades.

Logo, 3.2 = 6 palavras.

e) Perceba que a letra L pode aparecer em 4 posições possíveis.

Assim, 4.4.3.2 = 96 palavras.

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