Question

Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro? a) 1,15m b) 1,71m c) 0,57m d) 0,81m e) 2,10m

Answer 1

Olá,

Seja 6 cm de comprimento para cada 1 segundo. Logo, para o comprimento total serão 6 cm . 60 segundos = 360 cm.

Agora sabemos que o comprimento da trajetória circular é de 360 cm. Então vamos descobrir o valor do diâmetro, usando a fórmula de comprimento de círculos: C = 2.π.R
Temos os valores:
C = 360 cm
π = 3,14 (Se o problema não cita o valor, então 3,14 é o padrão)
R= x

Temos então:
360 = 2 . 3,14 . R
R = $\frac{360}{6,28}$
R =~ 57,5 cm

Logo, o raio vale 57,5 cm. O diâmetro é o dobro do raio, então o diâmetro será 115 cm, ou 1,15 m.

Por fim, o diâmetro da trajetória é de 1,15 m (Alternativa A). 

Até mais.