Question

resolva o sistema x-y=2 x²+y²=34

Answer 1

x-y=2
x = 2 + y 

x² + y² = 34 ( substituir x por 2 + y )

( 2 + y )² + y² = 34  ( produto notável para resolver ( 2 + y ) ²  )

4 + 4y + y² + y² = 34

2y² + 4y² -30 = 0 ( equação do 2º grau )
Δ = b² -4.a.c
Δ= 16 - 4.2.-30
Δ= 16 + 240
Δ = 256  

x = -4 $\sqrt{256}$ /4
x¹ = - 4 + 16 /4
x¹ =  12/4
x¹ = 3

x² = - 4-16/4
x² = -20/4
x² = -5

x = 2 + 3
x = 5               y = 3                          

Answer 2

Para resolver este sistema de equações, teremos de manipular os valores que resultará em uma equação de 2º grau. Resolvendo a equação encontraremos que x = 5 e y = 3.

Sistemas de equações

Inicialmente, temos que x - y = 2, logo:

x - y = 2

x = 2 + y

Se x² + y² = 34

(2 + y)² + y² = 34

(2 + y).(2 + y) + y² = 34

4 + 2y + 2y + y² + y² = 34

4 + 2y + 2y + y² + y² - 34 = 0

Organizando a equação:

2y² + 4y - 30 = 0

Temos uma equação de 2º grau, então:

Δ = 4² - 4 . 2 . (-30)

Δ = 16 + 240

Δ = 256

y = [(- 4) ± √256]/2 . 2

y = (- 4 ± 16)/4

y¹ = - 4 + 16 / 4

y¹ = 12/4 = 3

y² = - 4 - 16/4

y² = - 20/4 = - 5

Utilizando x = 2 + y, temos que:

x = 2 + 3 = 5

x = 2 + (-5) = - 3

x = 5 e y = 3

Para saber mais sobre sistemas de equações, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49820132

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