Question

a solução da equação 2+ log 2 (x-1) = log2 x^2-4) é

Answer 1

lembrando que 
log(2) 2 = 1 
log(2) (x+a)(x-b)= log(2) (x+a) +log(2) (x-b) 

Logo em 

log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1+ log2 (2x-7) 

fica 

log(2) ((x-2)(x-3)) = log(2) (2(2x-7)) ... como as bases sao iguais , os logaritimandos devem ser iguais ou 


((x-2)(x-3)) = log(2) (2(2x-7)) desenvolvendo chegamos a 

x²-9x+20=0 

onde delta = 81-80= 1 

Entao 

x=(9+-1)/2 

x=8/2=4 

x=10/2=5 

Resp 

S={xER/ x=4 , x=5}