Question

Dada a matriz A =(aij) 2x4 em que Ai j = 2i-j², determine A^t

Answer 1

Primeiramente, vamos construir a matriz:

aij = 2i-j²

a11 = 2*1-1² = 2-1 = 1

a12 = 2*1-2² = 2-4 = -2

a13 = 2*1-3² = 2-9 = -7

a14 = 2*1-4² = 2-16 = -14

a21 = 2*2-1² = 4-1 = 3

a22 = 2*2-2² = 4-4 = 0

a23 = 2*2-3³ = 4-9 = -5

a24 = 2*2-4² = 4-16 = -12

Então, temos que:

[1 -2 -7 -14 ]
[3  0 -5 -12 ]

A transposta dessa matriz transforma as linhas em colunas e as colunas em linhas, logo, temos que:

[ 1      3]
[-2      0]
[-7     -5]
[-14 -12]