Question

COM CALCULO
A quantidade de números pares de 5 algarismos, sem repetição, que podemos formar com os dígitos: 2,3,4,5,6,7,8 é igual á
a) 720
b) 1.140
c) 2.160
d) 2.280
e) 3.600
Com Calculos

Answer 1

Para um número ser par basta apenas ele terminar com um número par, certo??

Então como são 5 algarismos SEM REPETIÇÃO é que tenha que terminar com par teremos:

_ x_x_x_x_
<2,4,6,8>

6x5x4x3x4=1440

Sempre comece pela restrição, no nosso caso os últimos números que tem de ser pares, então temos 4 números pares(2,4,6,8) e escolhendo um deles sobrarão 6 na primeira casa, escolhendo um desses 6 sobrarão 5 pra segunda até chegar no final!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

deverão ser pares, pois é o que a questão quer. A exigência neste caso é que o último algarismo termine em número par, ou seja, no caso, termine em 2, 4, 6 ou 8. Portanto, para o último algarismo temos 4 possibilidades, pois 4 números irão concorrer a 1 vaga.

Escolhido o número que ocupará a última vaga, ou o último algarismo, nos sobram 6 números, pois um já foi escolhido para ocupar a última vaga. Esses 6 números concorrerão a 4 vagas. Temos, portanto, um arranjo:

6 x 5 x 4 x 2 (não é três pois precisa ser um número par)

- A quantidade foi diminuindo pois são algarismos distintos

Resultando: 720