Question

Em um grupo existem 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras podemos escolher uma comissão de 4 pessoas com: a) exatamente 3 homens
? b) pelo menos 3 homens ? c) no máximo 1 homem ?

Answer 1

a) nº de grupos de 5 pessoas que é possível formar com 3 homens: 5!/(3!.2!) = 10 nº de grupos com apenas uma mulher: 6! / (1!.5!) = 6 Uma comissão de 4 pessoas com exatamente 3 homens é: 10.6 = 60 b) há duas situações a serem observadas nesse item: - 3 homens e uma mulher - 4 homens a primeira situação já foi calculada no item "a", falta a segunda: 5!/ (4!.1!) = 5 Para ter pelo menos 3 homens: 60 + 5 = 65 c) Tendo trÊs mulheres: 6! / (3!.3!) = 20 Para se ter 3 mulheres e um homem: 20.5 = 100