Question

Uma das raízes da equação kx² - 2x + (k + 2) = 0 é -1/2. O valor de k é um numero:

a. par
b. impar
c. negativo
d. positivo

Answer 1

Olá Eduardomaquess,

Para verificar o valor de "k", vamos substituir o valor de uma das raízes da equação $- \frac{1}{2}$, e o resultado deve ser igual a $0$.

⇒$f (-\frac{1}{2} )= k.(- \frac{1}{2})^2 - 2.(- \frac{1}{2} ) + k +2= 0$

⇒$f( -\frac{1}{2} ) = \frac{1}{4}k + 1 + k + 2 = 0$

⇒$f( -\frac{1}{2} )= \frac{1}{4} k +k = -3$

⇒$f(- \frac{1}{2} )= \frac{5}{4} k = -3$ (Tirar o mmc de 1 e 4)

⇒$k = -3 * \frac{4}{5} ==>k =- \frac{12}{5}$

Ou seja, o k é um número negativo

Alternativa c)