Question

escreva a diferença (x-y+2)² - (x-y-2)² na forma de uma multiplicação.

Answer 1

Olá  Ingridb,

Vamos lá, é um pouco cansativo, mas , nada impossível rsrs :
 Existe uma propriedade dos produtos notáveis que diz : 

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$, propriedade da diferença de quadrados.

Vamos chamar neste exercício (para facilitar)
(x-y+2) = W
(x-y-2) = Z

Reescrevendo temos :

$W^2 -Z^2$, ou seja podemos reescrever isso utilizando a propriedade dos produtos notáveis citada no inicio:

$(W+Z)(W-Z)$, agora vamos substituir os valores originais atribuídos nas variáveis W e Z, ficamos com :

⇒$[(x-y+2+x-y-2)][x-y+2 -(x-y-2)]$ 

⇒$[2x-2y][x-y+2-x+y+2]$ ( Observe que os termos estão se anulando)

⇒$[2x-2y]*4$ ( Os termos do segundo membro se anulou, restando apenas 2*2)

 Portanto ficamos com :

$4(2x-2y)$ como resultado final em uma multiplicação

Espero ter ajudado :)
Abraços !