Question

O perímetro de um retângulo A é de 50cm. Aumentando 2cm no seu comprimento e diminuindo 10% de sua largura encontramos outro retângulo B de mesmo perímetro. Quais as dimensões desses retângulos?

Answer 1

Sistema sendo x o comprimento e y a largura:
2x + 2y = 50
2(x+2) + 2(0,9y) = 50
(bom, agora aumentou duas unidades no comprimento, por isso x que é o valor inicial + 2; e como a largura diminuiu 10%, significa que ela é 90% do valor original, então 0,9y)
2x + 2y = 50
2x + 4 + 1,8y = 50
multiplica a de cima por -1
-2x - 2y = -50
2x + 1,8y = 46
soma as duas:
-0,2y = -4
y = 20 cm
substituindo em uma das equações:
2x + 2y = 50
2x + 2.20 = 50
2x = 10
x = 5 cm
Dimensões: 5 x 20 cm