Question

(Ufu 2011) Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h fazendo um ângulo de 45° com a horizontal. Considerando g = 10m/s² e desprezando a resistência do ar, analise as afirmações abaixo. I - A pedra atinge a altura máxima de 2,5m. II - A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10m na horizontal. III - No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da velocidade é nula. Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa correta. A) Apenas I é verdadeira. B) Apenas I e II são verdadeiras. C) Apenas II e III são verdadeiras. D) Apenas II é verdadeira.

Answer 1

 sen 45° = cos 45° = √2/2 
Vo = 36 km/h = 10m/s 
g = 10m/s² 

Para calcular a altura maxima, precisamos do tempo de subida da pedra. Para isso, temos que Vy = 0 
Vy = Voy -g.t 
0 = Vo.sen 45° - 10.t 
10t = 10.√2/2 
t = √2/2 

h = Voy.t - g.t²/2 
h = 10.√2/2 . √2/2 - 5.(√2/2)² 
h = 10.2/4 - 10/4 
h = 5 - 2,5 
h = 2,5m 
Altura maxima é 2,5m, Afirmação I está correta. 

Para calcular a distancia horizontal, precisamos do tempo total de vôo da pedra. O tempo total de vôo é igual a 2 x t. 
x = Vx.T 
T = 2.t 
T = 2.√2/2 
T = √2 

Vx = Vo.cos 45° 
Vx = 10.√2/2 
Vx = 5√2 

X = Vx.T 
X = 5√2 . √2 
X = 10m 
Portanto a afirmação II também está correta. 

No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal permanece constante. O que é nula , é Vy. Portanto a afirmação III está incorreta. 

Então, temos que as afirmações I e II estão corretas. 
Alternativa B)