Question

Existe um retângulo cuja área é 16m² e o perímetro é 12m²?

Answer 1

As medidas de um retângulo são C para comprimento e L para largura

P = 2C + 2L
A = C.L

16 = C.L
12 = 2C + 2L  (÷2 para simplificar)

16 = C.L
6 = C + L

16 = C.L  (1)
6 = C + L ⇒ C = 6 - L  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

16 = (6 - L).L
16 = 6L - L²
L² - 6L + 16 = 0

Δ = (-6)² - 4(1)(16)
Δ = 36 - 64 = -28
√Δ = √-28  (não existe raiz no campo dos número reais de número negativo)

Portanto, não há um retângulo que satisfaça a condição inicial.

Espero ter ajudado.