Respostas
1º em relação a x
f(x) = cos(3x + y²)*3 = 3cos(3x + y²)
= -3sen(3x + y²)*3 = - 9 sen(3x + y²)
2º em relação a y
f(y) = cos(3x + y²)*2y = 2y cos(3x + y2)
regra do produto
2cos(3x + y²) + 2y[-sen(3x + y²)*2y]
= 2cos(3x + y²) - 4y²sen(3x + y²)
= 2[cos(3x + y²) - 2y²sen(3x + y²)]
f(x,y) = f(y,x)
f(x) = 3cos(3x + y²)
f(x,y) = -3sen(3x + y²)*2y = -6ysen(3x + y²)
derivadas de 2ª ordem
f(x,x) = -9sen(3x + y²)
f(y,y) = 2[cos(3x = y²) -2y²sen(3x + y²)]
f(x,y) = f(y,x) = -6sen(3x + y²)
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que as derivadas parciais de segundo ordem da referida função são, respectivamente:
Seja a função em duas variáveis:
Para calcular as derivadas parciais de segunda ordem da função devemos:
- Calcular a derivada parcial de segunda ordem em termos de "x".
- Calcular a derivada parcial de segunda ordem em termos de "y".
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