Question

Efetue a soma algébrica, sendo A= 2x³+2x², B= x³+2x e C= 3x²-5
a) a+b
b) a+c
c) b+c
d) a+b+c
e) a-b
f) b-a

2) Simplifique as expressões
a) (a+b)² / a+b
b) 3a+3b/ 5a+5b
c) 5ab+5a/ 15b+15

Answer 1

Flor,
Vamos passo a passo

Procedimento para somar
1° colocar os polinômios em coluna de acordo com termos semelhantes
    para melhor visualizar, pode completar o polinômio com coeficientes 0
2° efetuar a soma ou subtração 
    (a subtração é uma soma com sinal mudado)
Sendo todas da mesma natureza, vou fazer uma soma e uma subtração
Conhecendo a metodologia, as outras levam poucos minutos

Vamos lá

a)     A + B                                       f)    B - A
        2x³ + 2x²                                         x³ + 0x² + 2x
  +      x³ + 0x² + 2x                          +  -2x³ - 2x²
  =    3x³ + 2x² + 2x                          =  - x³ - 2x² + 2x

2)
      Na simplificação
    1° fatorar numerador e denominador
    2° simplificar termos semelhantes

Na sequência alfabética
 
           $\frac{(a+b)^2}{(a+b)} = \frac{(a+b)(a+b)}{(a+b)} =a+b \\ \\ \frac{3a+3b}{5a+5b} = \frac{3(a+b)}{5(a+b)} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{5ab+5a}{15b+15} = \frac{5a(b+1)}{15(b+1)} = \frac{5a}{15} = \frac{a}{3}$