Question

Um ônibus se move com velocidade de 50 km/h. Quando ele passa
pelo marco 100 km de uma rodovia, começa a acelerar e, em
1 h, passará pelo marco 180 km. Qual será a aceleração do ônibus
e sua velocidade aproximada quando atingir o marco 120 km?

respostas: 60 km/h² e 69,8 km/h

Answer 1

 SOLUÇÃO: 
Considerando as condições iniciais do problema: 
posição inicial: s0 = 100 km 
velocidade inicial: v0 = 50 km/h 

Sabendo que quando t = 1 h temos s = 180 km então, pela função horária da posição teremos: 

s = s0 + v0.t + a.t² / 2 
onde a é a aceleração do ônibus. 
Substituindo os valores iniciais na função horária, teremos: 
s = 100 + 50.t + a.t² / 2 

Mais uma vez, como para t = 1 h temos s = 180 km, então: 
180 = 100 + 50.1 + a.1² / 2 --> 180 = 150 + a/2 --> a/2 = 180 - 150 
a/2 = 30 --> a = 60 km/h² 

Pressupondo que o ônibus mantém a sua aceleração constante, descrevendo com isso um MUV, temos então, pela Equação de Torricelli: 

v² = v0²+ 2.a.ds 
onde ds é o intervalo de tempo do movimento. 

Com isso, teremos: 
v² = (50)² + 2.60.(120 - 100) --> v² = 2500 + 2400 --> v² = 4900 
Logo: v = 70 km/h 

É isso! Bons estudos!