Question

Uma quadra retângular de futebol tem uma área de 117m². 
Quais as dimesões da quadra se o comprimento é x e a largura é x+4.

Answer 1

Área =  117m²
Comprimento = x
Largura = x + 4

Resolvendo na fórmula:

A = b × h
117 = x.(x + 4)
117 = x² + 4x
- x² - 4x + 117 = 0  .(-1)
x² + 4x - 117 = 0

a = 1     b = + 4       c = - 117
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (4)² - 4.(1).(- 117)
Δ = 16 + 468
Δ = 484

x = - b ± √Δ
          2.a

x = - (+ 4) ± √484
             2.1

x = - 4 ±  22
           2

x'= - 4 + 22   =     18    =    9
           2               2

x" = - 4 - 22 =  -  26    =  - 13
           2             2     

Temos dois valores o 9 e - 13.Usaremos o positivo (9) para calcular as dimensões dessa quadra retangular.

Comprimento = x    ⇒   9 m

Largura =  x + 4
                9 + 4
               13 m


Fazendo a verificação:
A = b × h
117 = 9 × 13
117 =  117


R: As dimensões da  quadra retangular é de 9 metros de comprimento e 13 metros de largura.