Question

A que taxa de juro composto devem ser emprestados R$ 35.000,00 para em oito meses , obtermos um montante de R$ 42.000,00? Utilize cinco casas após a virgula.

Answer 1

E aí Rogério,

dos dados da questão, temos que:

$\begin{cases}emprestimo~ou~capital~C=35.000\\ periodo~tempo~t=8~meses\\ montante~M=42.000\\ taxa~i=?\end{cases}$

Por juro composto, temos:

$M=C(1+i)^t\\ 42.000=35.000(1+i)^8\\ 42/35=(1+i)^8\\ 1,2=(1+i)^8\\ (1+i)= \sqrt[8]{1,2}\\ 1+i=1,02305\\ i=1,02305-1\\ i=0,02305~~~*~~~100\\\\ a~uma~taxa~de~\to~\boxed{i\thickapprox2,305\%}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))