Question

numa p.g de numero reais a³ =16 e a6,=1024.,determine a e a razão q dessa p.g.

Answer 1

P.G.(1,4,16,64,............)

A 3 = 16
A 6 = 1024
A 3 = A 1 *q^3-1
a 3 = a 1 *q²
a 1 . q² = 16
a 1 = 16/q²

a 6 = a 1 . q^n - 1
a 6 = a 1 .q^6-1
a 6 = a 1 * q^5
a 1 * q^5 = 1024
a 1 = 1024/q^5
a 1 = a 1 
igualamos as equações
16*q^5 = q² * 1024
q^5/q² = 1024/16
q³ = 64
q³ = 4³
como os expoentes são iguais,igualamos as base
q = 4
a 3  = a 1 *q^n-1
a 3 = a1 *4^3-1
a 3 = a 1 *4²
a1 * 16 = 16
a 1 = 16/16
a 1 = 1
a 2 = a 1 * 4
a 2 = 1 * 4
a 2 = 4
a 3 = 4 . 4 
a 3 = 16
a 4 = 16*4
a 4 = 64