Question

Gostaria que explicasse passo a passo Um fio de cobre tem um raio igual a r, uma resistência R e comprimento L. Se o raio do fio for duplicado e o comprimento for QUADRUPLICADO, o novo valor da resistência vale: a) 4R b) R/4 c) R d) R/8 e) 8R

Answer 1

Bem, Res1= ρ.L / (π.R²) 
Res2 = ρ. L/2/ [π.(2R)²] 
Res2= ρ. L/2/ [π.4R²] 
Res2 = ρ. L/2.1/4R² 
Res2 = ρ. L/2/ 4π.R² 
Res2 = ρ. L/2.4π.R² 
Res2 = ρ. L/8π.R² 
Res1/Res2 = 8 
Res2 = Res1/8 
Ou seja R/8 alternativa D

Answer 2

Resposta :  Está é uma questão que caiu na FGV-SP.

Um fio de cobre tem um raio igual a r, uma resistência R e comprimento L. Se o raio do fio for duplicado e o comprimento reduzido à metade, o novo valor da resistência vale:

A) 4R

B) R/4

C) R

D) R/8

E) 8R

Resolução:

R = ρ.L/A => R = ρ.L/π.r2 (1)

R' = (ρ.L/2)/π.(2r)2 => R' = (1/8.ρ).(L/π.r) (2)

De (1) e (2): R' = R/8