Question

As raízes reais da equação 2x²+5x+h-5=0 são tais que uma delas é igual ao inverso de outra. nessas condições determine o valor de h.

Answer 1

2x²+5x+h-5=0
Δ=25-8(h-5)=65 - 8h

x' = (-5 +√(65 - 8h ) / 4 )
x'' = (-5 -√(65 - 8h ) / 4 )
x'=1/x''              (-5 +√(65 - 8h ) / (4) (-5 -√(65 - 8h ) / (4 ) =1
                           (25 -65 + 8h )/16 = 1
                           -40+8h = 16
                     8h=56       h=7. 

2*​x^​2+​5*​x+​2 , raízes:        -2 e -0,5 . 
                               -2 = -1/0,5 .           -0,5 = -1/2 .