Question

Uma companhia distribuidora de eletricidade utiliza em seus postes de transmissão dois tipos de cabos. Os dois modelos de cabos são constituídos por fios cilíndricos de alumínio com resistividade igual a 2,8x10 a -8Ωm. Um modelo é constituído por um maço de 7 fios de aluminio enquanto que o outro é constituido por um maço de 19 fios. Considerando-se que os fios têm comprimentos iguais, a relação entre as resistências elétricas do cabo mais fino em comparação ao cabo mais grasso é, aproximadamente:

Answer 1

R=p.l/A
R-->Resistividade do fio
p-->material do fio constante
l-->Comprimento do fio
A-->Grossura do fio

R(f)=p.l/7
R(g)=p.l/19

R(f)/R(g)=19/7=2,71 aprox

Answer 2

Resposta:

r = 2,7

Explicação:

A fórmula da resistência elétrica (R) em relação à resistividade (ρ) é dada por:

R = ρ * ℓ / A

onde ℓ é o comprimento do fio e A, sua área.

Assim, a resistência no cabo mais fino será:

Rf = ρ * ℓf / Af

e, no cabo grosso

Rg = ρ * ℓg / Ag

e, a relação entre elas (r) será:

r = Rf / Rg

r = (ρ * ℓf / Af) / (ρ * ℓg / Ag)

r = (ℓf / Af) / (ℓg / Ag)

Mas, do enunciado, temos que ℓf = ℓg = ℓ, Logo,

r = (ℓ / Af) / (ℓ / Ag)

r = (1 / Af) / (1 / Ag)

r = 1 / Af * Ag / 1

r = Ag / Af

Chamando a área de cada fio de A, teremos:

r = 19A / 7A

r = 19/7

r = 2,7