Matéria: Matemática
Autor: amattomaysea
Perguntado 9 anos atrás

analise a seguinte prova se x e y forem impares então x.y

skybahia: Resposta: CONTRADIÇÃO

Respostas

respondido por: webfelipemaia

Como x e y são ímpares, x e y são da forma 2k + 1. Então,

sendo x = 2a + 1 e y = 2b + 1

x · y = (2a + 1)(2b + 1)

= 2a2b + 2a + 2b + 1

= 4ab + 2a + 2b + 1

= 2(2ab + a + b) + 1

logo, um número ímpar.

eleusisdasilva: A resposta correta é contrapositivo

webfelipemaia: O problema é que esta questão esta com enunciado errado, é uma questão de lógica, não de álgebra. Assim, se temos p → q, sua contra positiva é ~p → ~q. E a prova consiste em mostrar que Se xy é par, então x e y são pares. Mas sabemos que o produto de um número par por um número ímpar resulta em um número par. Ou seja, se x = 2k e y = 2k+1, então xy = 2k(2k + 1) = 4k² + 2k = 2(2k² + k) = 2k'. Então, fica provado que vale a contrapositiva.

webfelipemaia: Vocês continuam repetindo a mesma coisa desde o início mas ninguém faz uma demonstração para provar o que vocês estão falando. -.-

carinabela: resposta correta: CONTRADIÇÃO

Angel210373: Estranho a minha resposta deu como - CONTRAPOSITIVO

Angel210373: RESPOSTA CORRETA - CONTRAPOSITIVO

webfelipemaia: Omg! A pergunta foi feita de modo errôneo, vocês não entendem isso? Eu, a pessoa que respondeu, desconheço a origem desta questão. Simplesmente demonstrei pelo método direto. Mas já que vocês insistem que a resposta é contrapositiva, a solução seria: Se xy é par, então x e y são números pares.

webfelipemaia: Ou seja, demonstrar a validade para isso, que se faz do mesmo modo como eu demonstrei acima, sendo o que foi mostrado a ida (=>), a contrapositiva seria a volta (<=). Isto é, p → q é a condicional e sua contrapositiva é ~q → ~p corrigindo um erro que escrevi comentários acima e reafirmando o que parece que vocês não leram.

vikpds: contrapositivo é a resposta correta

webfelipemaia: Sim. Escrevi isto várias vezes, inclusive no comentário acima.

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