Question

Ao extrairmos uma carta de um baralho honesto, qual a probabilidade de que seja um às ou de uma carta de espadas?

Answer 1

E aí brother,

Como um baralho comum e honesto possui 52 cartas, os resultados possíveis são:
n(S)=52

A probabilidade de que saia um ás, (resultado esperado 1):
n(E¹)=4 (existem 4 ases de cada naipe)

A probabilidade de que saia uma carta de espadas, (resultado esperado 2):
n(E²)=13 (13 cartas de cada naipe)

Fazendo a intersecção entre os dois resultados esperados teremos:

$n(E^1\cap E^2)=1~(um~as~de~espadas)$

Sabendo-se que a probabilidade de um experimento é dada por, $p(E)= \frac{n(E)}{n(S)}$, podemos então fazer:

$p(E^1)=\frac{4}{52}\\\\ p(E^2)= \frac{13}{52}$

Unindo as probabilidades, teremos:

$p(E^1~\cup~E^2)=p(E^1)+p(E^2)-p(E^1\cap E^2)\\\\ p(E^1~\cup~E^2)= \frac{4}{52}+ \frac{13}{52}- \frac{1}{52}\\\\ p(E^1~\cup~E^2)= \frac{16}{52}\\\\ \boxed{p(E^1~\cup~E^2)= \frac{4}{13}}$

Ou seja, a chance de sair um ás ou uma carta de espadas é de 4 em 13, ou simplesmente 4/13 =0,3076 *100 ≈ 30,8%.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))