Question

O gráfico de uma função quadrática y = x² bx c tem uma única interseção com o eixo dos x. Então, entre os valores dos coeficientes b e c existe a relação

Answer 1

Se a função tem apenas uma intersecção com o eixo dos x então a equação x²+bx+c=0 tem apenas uma raiz. Para que tal fato ocorra devemos ter Δ=0
Δ=b²-4ac
Δ=b²-4*1*c
Δ=b²-4c
como devemos ter Δ=0 então:
Δ=b²-4c=0
b²-4c=0
b²=4c
$b= \sqrt{4c}$
$b=2 \sqrt{c}$
ou 
$b=-2 \sqrt{c}$
Espero ter ajudado. :)