Question

Paulo deseja antecipar uma dívida no valor de R$ 890,28 com vencimento de hoje a 75 dias com taxa de 9% ao trimestre. Determinar o valor a ser liquidado na data de hoje.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joice, pelo que estamos entendendo, a questão pede o valor a ser liquidado hoje, sabendo-se que a taxa de juros é de 9% (ou 0,09) ao trimestre, com vencimento em 75 dias.
Veja que o valor atual (VA) será igual ao valor nominal (VN = 890,28) dividido por (1+i)ⁿ , em que "n" será o prazo de vencimento (no caso 75 dias).
Outra coisa: se a taxa de juros é de 9% ao trimestre, então essa taxa ao dia será de 9%/90 = 0,1% (ou 0,001). Note que um trimestre tem 90 dias.
Assim, teremos a seguinte expressão:

VA = VN/(1+i)ⁿ ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
VA = 890,28/(1+0,001)⁷⁵
VA = 890,28/(1,001)⁷⁵ ---- veja que (1,001)⁷⁵ = 1,0778 (bem aproximado). Logo:

VA = 890,28/1,0778 ---- note que esta divisão dá "826" (bem aproximado). Logo:

VA = 826,00 <--- Esta seria a resposta se o nosso entendimento estiver correto. Ou seja, este seria o valor se a dívida for liquidada hoje.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.