Question

Olá, aguem pode me ajudar com essas questões?

1 - Os zeros da função f(x) = x² - 100 são?

2 - A função f(x) = 5x + 10 é positiva para?

3 -  A
função f(x) = x² - 100 é negativa para?

4 - Qual o sinal da  função f dada por f(x) = -3x + 6 ?

Desde já, agradeço pela força!!

Answer 1

$f(x)=x^2-100$

achando os zeros da função
$0=x^2-100\\\\0+100=x^2\\\\100=x^2\\\\\pm \sqrt{100} =x\\\\\pm10=x$

os zeros da função são x' = 10 e x'' = -10

veja que quando vc substituir x por 10 ou -10 o resultado da soma sera 0
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$f(x)=5x+10$

pra ela ser positiva ela tem que ser maior ou igual a0
então
$5x+10 \geq 0\\\\5x \geq 0-10\\\\5x \geq -10\\\\x \geq \frac{-10}{5}\\\\x \geq -2$

pra ela ser positiva x tem que ser maior ou igual a  -2
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$f(x)=x^2-100$

se ela é negativa então ela é menor que 0
$x^2-100<0\\\\x^2<100\\\\x< \sqrt{100} \\\\x<10$

a função é negativa quando x é menor que 10
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$f(x) = -3x + 6$

queremos saber o sinal da função
como é uma equação do segundo grau
é só olhar a partir de que ponto ela é negativa

$-3x + 6 <0\\\\-3x<-6\\\\x> \frac{6}{-3} \\\\x>2$

quando x é maior que 2 a função é negativa
então
quando x é menor ou igual a 2 a função é positiva