Question

Qual a variação percentual da área lateral de um cilindro circular reto caso sua altura aumente 10% e o seu raio diminua 10%?

Answer 1

A área lateral de um cilindro é dado pela fórmula:
Al = 2π·r·h

Se a altura aumentar em 10% e o raio diminuir em 10%, teremos:

h = 1,1·h
r = 0,9·r

Substituindo na fórmula da área lateral, temos:

Al = 2π·(0,9r)·(1,1h)
Al = 1,98π·r·h

Agora, comparemos a variação entre a área lateral inicial e a nova.

     2πrh ------------ 100%
1,98πrh ------------  x

2πrh·x = 1,98πrh·100
         x = 198πrh÷2πrh
         x = 99%

Portanto, a nova área lateral corresponde a 99% da área lateral inicial.
Logo, teve uma redução de 1%.