Question

Uma fábrica de componentes eletrônicos produz um
tipo de sensor fotoelétrico; a função de custo total, em
reais, para a produção de x centenas desse sensor é
C(x) = 2x 4 – 12x 3 – 16x + 4.096.

A quantidade máxima desse tipo de sensor que pode
ser produzida ao custo de R$ 4.000,00 é:
a 100
B 200
c 450
D 600
e 800

Answer 1

4000 = 2.x^4 - 12.x^3 - 16.x + 4096 -> 2.x^4 - 12.x^3 - 16.x + 96 = 0 -> x^4 - 6.x^3 - 8.x + 48 = 0 -> (x - 6) . (x - 2) . (x^2 + 2x + 4) = 0 -> x = 6 ou x = 2 ou x = ? (raiz negativa: número complexo) ; x = 6, logo a quantidade máxima é de 600