Question

Sejam f e g funções reais tais que f(2x+1) = 2x+4 e g(x+1) = 2x-1 para todo x pertencente a R. Podemos afirmar que a função f(g(x)) é igual a:

Answer 1

Olá Bianca!

 Inicialmente, podemos encontrar as funções f(x) e g(x). Por conseguinte, encontramos a função composta f(g(x)). Segue,

- Função "f":

$\\ \mathsf{f(2x + 1) = 2x + 4} \\ \mathsf{f(2x + 1) = (2x + 1) + 3} \\ \boxed{\mathsf{f(x) = x + 3}}$

- Função "g":

$\\ \mathsf{g(x + 1) = 2x - 1} \\ \mathsf{g(x + 1) = 2x + 2 - 3} \\ \mathsf{g(x + 1) = 2(x + 1) - 3} \\ \boxed{\mathsf{g(x) = 2x - 3}}$

 Por fim,

$\\ \mathsf{f(g(x)) = f(2x - 3)} \\ \mathsf{f(g(x)) = (2x - 3) + 3} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{f(g(x)) = 2x}}}$

 Espero ter ajudado!