Question

O vértice da parábola y= ax² + bx + c é o ponto (-2,3). sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que:

a) a>1, b<1, c<4
b) a>2, b>3, c>4
c) a<1, b<1, c>4
d)a<1, b>1, c>4
e) a<1, b<1, c<4

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c
se f(0) = 5 como a questão diz, c=5.
f(x) = ax² +bx + 5.
(Xv, Yv ) = ( -b/2a , -Δ/4a)           [fórmulas para calcular o vértice]

-2 = -b /2a        b=4a .            

-Δ/4a = 3                -(b²-4ac) / 4a = 3     
                              b² - 4ac = -12a                  se b = 4a 
                           16a² - 8a = 0 
                          a(16a-8) = 0
                  a' = 0     a'' = 1/2.             se a fosse = 0 , b seria 0 , e a função seria uma constante =5 . mas não é porque passa pelo ponto (-2,3).

então a = 1/2 , b = 4a = 2 ,  e c =5.

f(x) = 0.5 x² + 2x + 5       //

Answer 2

LETRA D.

A <1

B>1

C>1

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