Question

Calcule os produtos simplificando os Quando possível

Answer 1

1) a ) 12bc / 5a

b) 3x4 / y

c) x

d) n

e ) ?

f ) 9y2

g) a / 2

h ) x2 / 2ax + 10a

i) x


j) ( x - 4 ) ( 4a - y ) / 2a ( x- 3 ) ( x + 4 )

Answer 2

Olá,

Para fazer as multiplicações, seguem algumas informações que irão ajudar:

• Na multiplicação de frações multiplicamos a parte de cima pela parte de cima (numeradores) e a parte debaixo pela parte debaixo (denominadores);
• Na multiplicação de monômios de mesma parte literal, multiplicamos os coeficientes, repetimos a parte literal e somamos os expoentes.
• Na divisão de monômios de mesma parte literal, multiplicamos os coeficientes, repetimos a parte literal e subtraímos os expoentes.

Dessa forma, segue:

(A)

$\frac{30ab^2}{7c} \cdot \frac{14c^2}{25a^2b}=$

$\frac{30ab^2\cdot14c^2}{7c\cdot25a^2b}=$

$\frac{6b\cdot2c}{5a}=$

$\frac{12bc}{5a}$

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(B)

$\frac{x^2y}{2z} \cdot \frac{6x^3z}{y^2}=$

$\frac{x^2y\cdot6x^3z}{2z\cdoty^2}=$

$\frac{x^2 \cdot 6x^3}{2 \cdot y}=$

$\frac{3x^5}{y}$

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(C)

$\frac{bx^5}{a} \cdot \frac{a}{x^4b}=$

$\frac{bx^5 \cdot a}{a \cdot x^4b}=$

$\frac{x^5}{x^4}=$

$x$

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(D)

$\frac{5m^3n^2}{2x^2} \cdot \frac{6x^3}{15m^2n^3}=$

$\frac{5m^3n^2 \cdot 6x^3}{2x^2 \cdot 15m^2n^3}=$

$\frac{5m \cdot 6x}{2 \cdot 15n}=$

$\frac{m \cdot 3x}{3n}=$

$\frac{mx}{n}$

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(E)

$\frac{p^2-4}{p+2} \cdot \frac{3}{p}$

Note que $p^2 - 4$ é um produto notável, ou seja, $p^2 - 4 = (p+2)(p-2)$, assim:

$\frac{(p+2)(p-2)}{p+2} \cdot \frac{3}{p} =$

$\frac{p-2}{1} \cdot \frac{3}{p} =$

$\frac{(p-2)\cdot 3}{1 \cdot p}  =$

$\frac{3p-6}{p}$

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(F)

$\frac{x^2t}{4y} \cdot \frac{3y^6}{x} \cdot \frac{12}{ty^4}=$

$\frac{x^2t \cdot 3y^6 \cdot 12 }{4y \cdot x \cdot ty^4}=$

$\frac{x \cdot 3y^6 \cdot 12 }{4y\cdot y^4}=$

$\frac{36xy^6}{4y^5}=$

$9xy$

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(G)

$\frac{a^2 - a}{2a} \cdot \frac{a}{a -1} =$

$\frac{a(a-1)}{2a} \cdot \frac{a}{a -1} =$

$\frac{a(a-1) \cdot a}{2a\cdot(a-1)} =$

$\frac{a}{2}$

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(H)

$\frac{x-5}{2a} \cdot \frac{x^2}{x^2-25} =$

Note que $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$. Logo,

$\frac{x-5}{2a} \cdot \frac{x^2}{ (x-5)(x+5)} =$

$\frac{(x-5)\cdot x^2}{2a\cdot(x-5)(x+5)} =$

$\frac{x^2}{2a\cdot(x+5)} =$

$\frac{x^2}{2ax+10a}$

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(I)

$\frac{3a+18}{2a+12} \cdot \frac{2x}{3y} =$

$\frac{3(a+6)}{2(a+6)} \cdot \frac{2x}{3y} =$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2x}{3y} =$

$\frac{3\cdot 2x }{2\cdot 3y} =$

$\frac{x}{y}$

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(J)

$\frac{x^2-8x+16}{4a^2-12a} \cdot \frac{8a-24}{x^2-16} =$

Note que

• $x^2-8x+16 = (x-4)(x-4)$
• $4a^2-12a = 4a(a-3)$
• $8a-24 = 8(a-3)$
• $x^2-16 = (x-4)(x+4)$

Dessa forma:

$\frac{(x-4)(x-4)}{4a(a-3) } \cdot \frac{8(a-3) }{(x-4)(x+4)} =$

$\frac{(x-4)(x-4)\cdot8(a-3) }{4a(a-3)\cdot (x-4)(x+4)} =$

$\frac{(x-4)\cdot2}{a\cdot (x+4)} =$

$\frac{2x-8}{ax+4a}$

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Qualquer dúvida, basta comentar. Espero ter ajudado =D