Question

M(t) = M0 . ( 2 )-t/p
Onde:
M0 – quantidade (massa) inicial de material radioativo.
t – tempo decorrido.
p – valor da meia-vida do material radioativo considerado.
Uma grande quantidade de elementos radioativos, como por exemplo, o Urânio -235. Esse elemento tem sua meia vida igual a 21. Suponha que a quantidade inicial (M0) encontrada de Urânio -235 no local do acidente foi de 128g. Sabendo que o local poderá ser considerado seguro quando a quantidade de Urânio -235 reduzir, por desintegração, a 1/16 da quantidade inicialmente presente, o local poderá ser habitado novamente a partir de quantos meses?
Preciso de forma detalhada, Obrigado!

Answer 1

Uma informação muito importe ja foi dada: 
A meia vida...


Voce substituir :
M(t) = M0 . ( 2 )^-t/p
M(21) = M0.(2)^-21/p
M0/2 = M0.(2)^-21/p
1/2=(2)^-21/p
2^-1=2^-21/p
-1log2 =-21/p.log2
(-1x0,30)=(-21/p.0,30)
(-0,3.p)=(-6,3)
p=21

Pronto descobrimos o valor de P.

Agora vamos descobrir o tempo que poderia ser habitado:


M0/16 = M0 . ( 2 )^-t/21
1/16=(2)^-t/21
16^-1=(2)^-t/21
2^-4=log2^-t/21
-4.log2=-t/21.log2
-4.(0,3)=-t/21.(0,30)
-1,2= -t/21.(0,30)
-1,2x21=-t(0,30)
-252/0,30=-t
t=84 anos