Question

No universso R, o conjunto solução da equaçãodo 2º grau (m-1)x²+3x+(m+1)=0 é unitário. Quais os possíveis valores de Mm?

Answer 1

Se o conjunto solução de uma equação do segundo grau é unitário, é porque a raiz é dupla. Isso acontece quando o delta é igual 0. Ou seja, b² - 4ac = 0.
Substituindo:
3² - 4. (m-1).(m+1) = 0 Temos aqui um produto notável, produto da soma pela diferença, que é o mesmo que o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo:
9 - 4. (m² - 1) = 0
9 - 4m² + 4 = 0
-4m² + 13 = 0
4m² = 13
m² = 13/4
m1 = - raiz de (13/4) = - (raiz de 13)/2
m2 = raiz de (13/4) = (raiz de 13)/2