Question

porque que qualquer numero elevado a zero é 1?

Answer 1

Primeiro que é qualquer número diferente de 0, porque 0 elevado a 0 é indeterminação.
Vamos pensar assim: um número dividido por ele mesmo é igual a 1, certo?
Utilizando um exemplo pra ser mais prática:
16/16 = 1
16 é o mesmo que 2 elevado a 4. Então:
2^4/2^4 = 1
Pela propriedade de divisão de potência de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes: 2^4-4 = 2^0 =1.

Answer 2

Essa propriedade surgiu de uma outra que diz que a divisão entre duas coisas iguais é sempre igual a 1.
10/10 =  1; 4/4 = 1; a/a = 1;...
Logo quando temos, pela propriedade da divisão de potência de mesma base, na qual conserva - se a  base e subtrai - se os expoentes, recai - se nessa propriedade da divisão.
2³ : 2³ = 2^0, perceba que estamos dividindo duas coisas iguais, daí podemos afirmar que será sempre igua a 1

2³/2³ = 1 ; a²/a² = 1; ....