Question

1. Analisando o gráfico da função polinomial f(x) = (x-2)(x+1)2, é correto afirmar que:

Para x>2, temos f(x) <0.

Entre -1 e 2, temos f(x)<0.

O gráfico cruza o eixo x em quatro pontos distintos.

O gráfico cruza o eixo y no ponto (0, 4).

Como a função é do terceiro grau ela terá três raízes distintas.

2. Uma interessante abordagem do estudo dos gráficos das funções básicas consiste no uso de um software auxiliar que permita a visualização rápida dos gráficos e de suas propriedades. O software Graphmatica é um desses softwares, e foi com ele que um aluno fez o desenho seguinte:- Nessa composição o aluno utilizou duas parábolas e uma reta, nas quais definiu domínio de acordo com o interesse do desenho. Qual das alternativas contém as equações das parábolas e da reta?

y = - x2 + 2; y = -2(x – 3)(x – 5); y = - 3x + 2

y = - x2 + 2x – 1; y = - x2 + 8x - 15; y = (- x + 9)/4

y = - 2x2 + 4x; y = - (x – 3).(x – 5); y = (- x + 7)/3

y = - x2 + 1; y = - 1(3 – x)(5 – x); y = (- x + 7)/4

y = - x2 + 2x –1; y = - 1(3 – x) (5 – x); y = - 3x + 2

3. Conforme analisado na Situação de Aprendizagem 4 do volume 2 da 3ª série do EM, o númeroe tem importância fundamental quando se avalia crescimento ou decrescimento exponencial de alguma grandeza. O principal fato que determina a importância da base e em detrimento de uma base racional, como 2 ou 1,15, por exemplo, reside no fato de aceitarmos que a natureza não é exata.

ajustarmos as curvas exponenciais para equações de 2º grau.

aproveitarmos a expansão decimal infinita e não periódica do número e para realizar aproximações até a casa decimal que nos interessa.

considerarmos que dentre os números reais há mais irracionais do que racionais.

considerarmos o crescimento ou decrescimento contínuos, em intervalos de tempo tendendo a zero.

Answer 1

Entre -1 e 2, temos f(x)<0.  Alternativa correta, pois como -1 e 2 são raízes, o sinal da função será o mesmo neste intervalo. Uma forma de responder afirmativamente a esta pergunta seria substituindo um valor entre -1 e 2 ao x e observar o sinal da função. Por exemplo: quando x=0, f(0) = -2. Logo f(x)<0.