Question

Resolva as equações seguintes:

a) |x²-2x-5| = 3

b) |x²-4| = 5

Answer 1

Maniac,

Trata-se de equações modulares
pela natureza do valor absoluto, resolve-se 2 equações
Nos casos em estudo, equações quadráticas

Veja

a)
             x² - 2x - 5 = - 3                          x² - 2x - 5 = 3
             x² - 2x - 2 = 0                            x² - 2x - 8 = 0
 Resolvendo pelo processo convencional
             x1 = 1 - √3                                   x1 = - 2
             x2 = 1 + √3                                  x2 = 4
                                 S = {-2, 1-√3, 1+√3, 4}

b)
             x² - 4 = - 5                                      x² - 4 = 5
             x² + 1 = 0                                       x² - 9 = 0
Resolvendo
                 x1 = - i                                        x = - 3
                 x2 = i                                          x = 3
                                   S = {-i, i, -3, 3}