Question

Dados f(x)=x² -4 e g(x)= 2x + 1, calcule f(g(x)) e g(f(x)).
preciso das respostas certas

Answer 1

Vamos lá.

Vamos ver, Enzo.
Tem-se:

f(x) = x² - 4
e
g(x) = 2x + 1.

Pede-se para calcular f[g(x)] e g[f(x)].

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Calculando f[g(x)] ---- como g(x) = 2x+1, então se queremos encontrar o valor de f[g(x)] estaremos querendo encontrar, na verdade, quanto é f(2x+1).
Então vamos em f(x) = x² - 4 e, no lugar de "x" colocaremos "2x+1". Assim:

f[g(x)] = (2x+1)² - 4
f[g(x)] = 4x²+4x+1 - 4
f[g(x)] = 4x²+4x - 3 <--- Esta é a representação de f[g(x)].

ii) Agora vamos calcular g[f(x)].
Veja: como f(x) = x²-4,então se queremos g[f(x)], estaremos, na verdade,, querendo encontrar quanto é g(x²-4). Para isso, basta irmos em g(x) = 2x+1 e, no lugar de "x" substituiremos por "x²-4". Assim:

g[f(x)] = 2*(x²-4) + 1
g[f(x)] = 2x²-8 + 1
g[f(x)] = 2x² - 7 <--- Esta é a representação de g[f(x)].

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.