Question

Considere que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1800. Determine: o número de lados do polígono e o número de diagonais ?

Answer 1

1800=(n-2).180º
1800=180n-360º
1800+360=180n
2160=180n
n=2160/180
n=12  ⇔  lados (dodecágono)

diagonais
d=n(n-3)/2
d=12(12-3)/2
d=12.9/2
d=108/2
d=54