Question

Determine o valor de m para que o ponto A(2,1) pertença à parábola que representa graficamente a função dada por f(x)=(m+1)x^2-1

Answer 1

y=(m+1)x²-1
1=(m+1)(2)²-1
1=(m+1)4 -1
1=4m+4 -1
4m= 1+1-4
4m=-2
m= -2/4
m= -1/2

Answer 2

O valor de m é -1/2.

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Graficamente, a parábola é o nome da curva clássica que representa uma função do 2º grau. Na sua forma geral, tais funções são escritas como f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes a determinar.

Se um ponto (x₁, y₁) pertence à função, então a sentença y₁ = ax₁² + bx₁ + c é verdadeira. Graficamente, este ponto pertence à parábola, gráfico dessa função.

Para o caso, o ponto A(2, 1) pertencerá a função f se 1 = (m+1) . 2² - 1. Fazendo as contas:

1 = (m+1) . 4 - 1

1 = 4m + 4 - 1

1 = 4m + 3

4m = 1 - 3

4m = -2

m = - 2/4

m = -1/2

Logo, o valor de m é -1/2.

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